Более или менее устоявшийся состав возник в 1978 году, когда в группу пришёл вокалист Клаус Лессманн. Ранее он был участником групп "Ginger" и "Sunset" и был известен своим гармоничным вокалом. В этом составе у группы начали появляться шансы выбраться за предела Ингольштадта. В 1979 году группа выпустила сингл "Riding Away", который также включал песню "Wintertale" на обратной стороне. После выхода этого сингла выступала везде, где только могла: в клубах, школах, не брезговала даже парковками. Количество поклонников группы увеличивалось, и группа наконец-то смогла подписать контракт с независимым лейблом. В это время Карл Циллер покинул группу. Одноимённый альбом "Cacumen" был выпущен в 1981 году и включал в себя новую версию песни "Ridning Away".

В конце концов, группа начала сотрудничество с Хансом Шмидтом-Тайссеном, который владел небольшой музыкальной студией. Шмидт-Тайссен записывал с группой сингл "Riding Away", а также играл на клавишных во время концертов. В 1983 году в студии Шмидта-Тайссена в Родгау группа записала свой второй альбом "Bad Widow".

Тем временем, количество фанов группы увеличивалось, группа давала все больше концертов. В 1983 году бас-гитарист Роберт Прскалович заменил Ханса Хауптмана, и этот состав стал самым известным составом "Cacumen", но когда группа подписала контракт с компанией BMG, это повлекло за собой кардинальные преобразования. В марте 1985 Прскалович и Ханс Форстнер уже не были участниками группы. Они покинулии группу, так как не могли полноценно уделять ей время и были заменены Йоргом Дайсингером (бас-гитара, ранее был участником "Rascal" и "Dynasty") и Домиником Хюльсхерстом (ударные, ранее играл в "Darxon"). Группа также сменила имидж, облачившись в стандартные наряды рок-групп того времени. Наконец, лейбл потребовал сменить название, так как, по их мнению, название "Cacumen" было труднопроизносимым для среднестатистического слушателя и не очень товарным. После сеанса мозгового штурма было выбрано новое название — "Bonfire". Группа была официально переименована в мае 1986.