В подростковом возрасте Мораз начал выступать на различных джазовых конкурсах и фестивалях и в 1961 году получил титул "Best Young Soloist" на "Jazz Festival" в Цюрихе. Эта победа дала Патрику возможность поработать в компании таких джазовых гигантов, как Стефан Грапелли и Джон Колтрэйн. В середине 60-х Мораз объездил почти всю Европу, побывал в Японии, Бразилии, Индии, африканских странах и Ближнем Востоке. В 1968 году, вместе с Джином Ристори, организовал группу "Mainhorse".